آزمایشگاه آزاد؛ بدون نیاز به ورود
بذر تصادفی؛ چه‌طور نتیجهٔ یک شبیه‌سازی تکرار می‌شه؟
هر بار تاس می‌اندازی، میانگین دقیقاً برابر عدد مورد انتظار می‌شه؟ تعداد پرتاب‌ها رو بالا ببر و تغییر میانگین نمونه رو با مقدار نظری مقایسه کن.
آزمایش رو شروع کنبا تاس شش‌وجهی و ۱۰۰ پرتاب شروع کن. میانگین رو کنار مقدار نظری ۳٫۵ بذار؛ بعد تعداد پرتاب‌ها رو بیشتر کن.
آزمایشگاه در حال آماده شدنه…
حالا خودت امتحان کن
هر بار فقط یک چیز رو تغییر بده تا اثرش رو ببینی. قبل از اجرا، نتیجه رو حدس بزن.
نمونه رو بزرگ‌تر کن
تعداد وجه‌ها رو روی ۶ نگه دار. تعداد پرتاب‌ها رو از ۱۰۰ به ۱۰۰۰ برسون و میانگین و انحراف معیار رو دوباره بخون.
حدست چیه؟ با پرتاب‌های بیشتر، میانگین هر نمونه معمولاً به مقدار نظری ۳٫۵ نزدیک‌تر می‌شه یا دورتر؟
توضیح نتیجه رو ببین
هر وجه احتمال یکسانی داره و میانگین نظری تاس شش‌وجهی ۳٫۵ه. با پرتاب‌های بیشتر، میانگین نمونه معمولاً کمتر نوسان می‌کنه و اغلب به این مقدار نزدیک‌تره؛ یک اجرای تکی تضمین نمی‌کنه دقیقاً ۳٫۵ بشه.
وجه‌های بیشتری به تاس بده
تعداد پرتاب‌ها رو روی ۱۰۰ نگه دار. تعداد وجه‌ها رو از ۶ به ۱۰ تغییر بده و میانگین نظری و میانگین نمونه رو با حالت اول مقایسه کن.
حدست چیه؟ با وجه‌های ۱ تا ۱۰، میانگین نظری نسبت به تاس ۶وجهی چه تغییری می‌کنه؟
توضیح نتیجه رو ببین
میانگین نظری تاس شش‌وجهی ۳٫۵ و تاس ده‌وجهی ۵٫۵ه. با تغییر تعداد وجه‌ها، نمونه از بازهٔ بزرگ‌تری نتیجه می‌گیره؛ میانگین یک اجرای ۱۰۰تایی ممکنه با مقدار نظری فرق داشته باشه.
بذر و شمارهٔ اجرا رو از هم جدا کن
عددهای کنترل رو همون ۱۰۰ پرتاب و ۶ وجه نگه دار. دکمهٔ اجرا رو دو بار پشت سر هم بزن؛ ببین آمار نمونه حتماً عین دفعهٔ قبل می‌مونه یا نه.
حدست چیه؟ اگه بذر ثابت باشه ولی اجرای تازه شمارهٔ متفاوتی بگیره، نمونه الزاماً همون نمونهٔ قبلیه؟
توضیح نتیجه رو ببین
تولیدکننده با بذر و نقطهٔ شروع یکسان همون دنباله رو می‌سازه؛ شروع از نقطهٔ تازه نتیجهٔ تازه می‌ده. این صفحه در اجرای دوباره از جای تازه‌ای استفاده می‌کنه، پس ثابت بودن بذر به‌تنهایی برای تکرار همون نمونه کافی نیست.
پشت این حرکت چه خبره؟
میانگین نظری با میانگین یک نمونه فرق داره
E[X] = (1+F)/2
برای تاس منصفانه با وجه‌های ۱ تا F، میانگین نظری وسط بازه‌ست. میانگین پرتاب‌های محدود دوروبر اون تغییر می‌کنه؛ این تفاوت به معنی خراب بودن تاس نیست.
بذر، دنبالهٔ شبه‌تصادفی رو آغاز می‌کنه
تولیدکنندهٔ شبه‌تصادفی از عدد آغازین استفاده می‌کنه تا یک دنبالهٔ تکرارپذیر بسازه. برای بازسازی یک نمونهٔ دقیق، بذر و جای شروع در دنباله باید یکی باشن؛ شروع از جای تازه، نمونهٔ تازه‌ای می‌ده.
نمونهٔ بزرگ‌تر معمولاً نوسان میانگین رو کم می‌کنه
وقتی پرتاب‌ها زیادتر می‌شن، یک نتیجهٔ خیلی نامتوازن سهم کمتری در میانگین کل پیدا می‌کنه. این یک گرایش آماریه، نه تضمین اینکه هر اجرای تازه به مقدار نظری نزدیک‌تر بشه.
سؤالت رو بپرس، جوابش رو هم ببین
وقتی توی چت دربارهٔ یک مفهوم درس می‌خونی، دستیار هوش مصنوعی می‌تونه شبیه‌سازی مرتبط رو کنار توضیحش نشون بده. پارامترها رو تغییر می‌دی و با کمک توضیح بعدی، نتیجه رو بهتر می‌فهمی.
شروع یادگیری با چتبرای ادامه در چت، وارد مسیر شروع و ورود می‌شی. نتیجهٔ این آزمایش به چت منتقل نمی‌شه.
نمونهٔ نمایشی از آموزش در چت
چرا میانگین ۱۰۰ پرتاب الزاماً همون ۳٫۵ نمی‌شه؟
۳٫۵ میانگین نظریِ تاس منصفانه با وجه‌های ۱ تا ۶ه. در یک نمونهٔ ۱۰۰تایی ممکنه تعداد هر وجه دقیقاً برابر نشه، پس میانگین هم کمی بالا یا پایین می‌ره.
سؤال‌های رایج
میانگین نظری تاس شش‌وجهی چنده؟
برای تاس منصفانه‌ای که وجه‌هاش از ۱ تا ۶ هستن، میانگین نظری ۳٫۵ه؛ میانگین یک نمونه ممکنه باهاش برابر نباشه.
پرتاب بیشتر همیشه میانگین رو به مقدار نظری نزدیک می‌کنه؟
نه در تک‌تک اجراها؛ معمولاً نوسان کمتر می‌شه و میانگین اغلب نزدیک‌تر درمی‌آد، اما یک اجرای خاص ممکنه دورتر باشه.
برای دیدن دقیقاً همون نتیجه، فقط بذر باید یکی باشه؟
بذر، تعداد وجه‌ها، تعداد پرتاب‌ها و جای شروع در دنباله باید یکی باشن. این صفحه بذر رو ثابت نگه می‌داره، اما اجرای تازه از جای تازه‌ای شروع می‌کنه.
اگه دو وجه به یک اندازه تکرار بشن، پرتکرار کدوم رو نشون می‌ده؟
ممکنه چند وجه با هم بیشترین شمار رو داشته باشن. این محاسبه در حالت مساوی، اولین وجه از فهرست رو گزارش می‌کنه.