آزمایشگاه آزاد؛ بدون نیاز به ورود
رقیق‌سازی مرحله‌ای؛ هر گام ده برابر کمتر
اگر در هر گام غلظت یک‌دهم بشه، بعد از چند گام چه‌قدر از مقدار اولیه باقی می‌مونه؟ تعداد مرحله‌ها رو عوض کن و رابطهٔ ده به توان رو دنبال کن.
آزمایش رو شروع کناز سه گام شروع کن. هر بار که تعداد گام رو زیاد می‌کنی، غلظت نهایی مدل یک‌دهم می‌شه؛ برای مقدار دقیق، تعداد مرحله و فرمول رو کنار نمودار بخون.
آزمایشگاه در حال آماده شدنه…
حالا خودت امتحان کن
هر بار فقط یک چیز رو تغییر بده تا اثرش رو ببینی. قبل از اجرا، نتیجه رو حدس بزن.
گام اول رو اضافه کن
تعداد گام رو از صفر به یک تغییر بده و مسیر نمودار و غلظت محاسبه‌شده رو مقایسه کن.
حدست چیه؟ با یک گام رقیق‌سازی، یک مول بر لیتر چه‌قدر می‌شه؟
توضیح نتیجه رو ببین
مدل غلظت رو از یک به ۰٫۱ مول بر لیتر می‌رسونه؛ یعنی یک‌دهم مقدار اولیه. کارت عددی این ویجت مقدارهای کمتر از یک رو به عدد صحیح گرد می‌کنه، پس برای این تغییر به مسیر نمودار هم نگاه کن.
گام دوم چه‌قدر فرق می‌کنه؟
تعداد گام رو یک و بعد دو بذار. مقدارهای محاسبه‌شده و جای نقطهٔ آخر روی نمودار رو کنار هم ببین.
حدست چیه؟ گام دوم فقط ۰٫۱ واحد کم می‌کنه یا دوباره مقدار رو به یک‌دهم می‌رسونه؟
توضیح نتیجه رو ببین
بعد از یک گام، غلظت ۰٫۱ و بعد از دو گام ۰٫۰۱ مول بر لیتره؛ هر بار مقدار قبلی تقسیم بر ده می‌شه. کارت عددی هر دو مقدار رو به صفر گرد می‌کنه، پس صفرِ کارت به معنی غلظت واقعیِ صفر نیست.
چهار بار تقسیم بر ده
تعداد گام رو از صفر به چهار برسون. غلظت نهایی رو با مقدار اولیه مقایسه کن و ببین چند بار عامل ده تکرار شده.
حدست چیه؟ بعد از چهار گام، غلظت چند برابرِ مقدار اولیه باقی می‌مونه؟
توضیح نتیجه رو ببین
از یک مول بر لیتر به ۰٫۰۰۰۱ مول بر لیتر می‌رسیم؛ مقدار نهایی ده‌هزار برابر کمتره. هر گام یک توان تازه از ده به مخرج اضافه می‌کنه، نه اینکه یک مقدار ثابت از غلظت کم کنه.
پشت این حرکت چه خبره؟
هر گام یک ضریب یک‌دهم داره
C_n = C_0/10^n
غلظت اولیه در این مدل یک مول بر لیتره. با هر مرحله، مقدار قبلی تقسیم بر ده می‌شه؛ بنابراین مرحله‌های پشت‌سرهم اثر ضربی دارن و غلظت رو به صفرِ دقیق نمی‌رسونن.
تعداد گام توان ده رو تعیین می‌کنه
C_3 = 1/10^3 = 0.001 mol/L
بعد از n مرحله، مخرج ده به توان n می‌رسه. برای نمونه، سه مرحله یعنی تقسیم بر هزار؛ پس از یک مول بر لیتر، ۰٫۰۰۱ مول بر لیتر باقی می‌مونه.
غلظت در مقیاس لگاریتمی ساده می‌شه
log10(C_n/C_0) = -n
چون غلظت در هر گام ده‌برابر می‌شه، لگاریتم پایهٔ دهِ نسبت غلظت نهایی به اولیه با تعداد گام‌ها برابر منفی می‌شه. خود مقدار غلظت نمایی پایین می‌آد.
سؤالت رو بپرس، جوابش رو هم ببین
وقتی توی چت دربارهٔ یک مفهوم درس می‌خونی، دستیار هوش مصنوعی می‌تونه شبیه‌سازی مرتبط رو کنار توضیحش نشون بده. پارامترها رو تغییر می‌دی و با کمک توضیح بعدی، نتیجه رو بهتر می‌فهمی.
شروع یادگیری با چتبرای ادامه در چت، وارد مسیر شروع و ورود می‌شی. نتیجهٔ این آزمایش به چت منتقل نمی‌شه.
نمونهٔ نمایشی از آموزش در چت
چرا کارت خروجی صفر نشون می‌ده، وقتی غلظت بعد از چند گام صفر نیست؟
غلظت مدل بعد از سه گام ۰٫۰۰۱ مول بر لیتره، نه صفر. کارت عددی اون رو به عدد صحیح گرد می‌کنه؛ برای نتیجهٔ دقیق، تعداد مرحله‌ها رو در رابطهٔ یک‌دهم به توان n بذار و به فشردگی نمودار هم توجه کن.
سؤال‌های رایج
هر مرحله دقیقاً چه تغییری می‌ده؟
در این مدل، غلظت مرحلهٔ قبلی رو بر ده تقسیم می‌کنه. یک مرحله از یک مول بر لیتر به ۰٫۱ می‌رسه و دو مرحله به ۰٫۰۱ مول بر لیتر.
بعد از سه مرحله چه‌قدر محلول باقی می‌مونه؟
مقدار محاسبه‌شده ۰٫۰۰۱ مول بر لیتره، چون یک رو بر ده به توان سه تقسیم می‌کنیم. کارت ویجت این مقدار رو به صفر گرد می‌کنه؛ صفرِ کارت غلظت دقیق نیست.
با رقیق‌سازی غلظت به صفر می‌رسه؟
نه؛ با این رابطه هر گام مقدار رو کوچک‌تر می‌کنه، ولی مقدار محاسبه‌شده مثبت می‌مونه. عدد صفر روی کارت از گرد کردن می‌آد، نه از صفر شدن غلظت مدل.
چرا نقطه‌های نمودار بعد از چند گام به هم نزدیک می‌شن؟
محور عمودی نمودار خطیه، اما غلظت در هر گام ده‌برابر کم می‌شه. بنابراین مقدارهای کوچک نزدیک پایین نمودار فشرده دیده می‌شن؛ از فاصلهٔ عمودی اون‌ها نسبت دقیق رو حساب نکن.
این صفحه دستور رقیق‌سازی آزمایشگاهی هم می‌ده؟
نه؛ فقط رابطهٔ محاسباتیِ کاهش غلظت در هر گام رو نشون می‌ده. حجم‌ها و روش عملی آماده‌سازی در مدل تعریف نشدن.