آزمایشگاه آزاد؛ بدون نیاز به ورود
بازوها چرا سرعت چرخش اسکیت‌باز رو عوض می‌کنن؟
اسکیت‌بازی که می‌چرخه، با نزدیک‌کردن بازوها معمولاً تندتر می‌چرخه. ایده اینه که اگر اثر چرخشی کل ثابت بمونه، کم‌شدن لختی دورانی باید با زیادشدن سرعت زاویه‌ای جبران بشه.
آزمایش رو شروع کنفاصلهی بازوها از محور رو از ۰٫۲ تا ۱ متر جابه‌جا کن و اجرا رو بزن. مدل جرم و شکل اسکیت‌باز رو ثابت و تکانه‌ی زاویه‌ای رو ۲ کیلوگرم‌مترمربع بر ثانیه می‌گیره؛ کارت واحد این مقدار رو اشتباه نوشته.
آزمایشگاه در حال آماده شدنه…
حالا خودت امتحان کن
هر بار فقط یک چیز رو تغییر بده تا اثرش رو ببینی. قبل از اجرا، نتیجه رو حدس بزن.
حالت مرجع
فاصله‌ی بازوها رو روی ۰٫۶ متر بذار و اجرا کن. سرعت زاویه‌ای و تکانه‌ی زاویه‌ای رو بخون.
حدست چیه؟ اگر مقدار مرجع تکانه‌ی زاویه‌ای ثابته، شبیه‌سازی چه سرعت چرخشی می‌ده؟
توضیح نتیجه رو ببین
در فاصله‌ی مرجع ۰٫۶ متر، سرعت زاویه‌ای ۱ رادیان بر ثانیه و مقدار مدلِ تکانه‌ی زاویه‌ای ۲ می‌شه. این عددِ تکانه ثابت می‌مونه؛ واحد درستش کیلوگرم‌مترمربع بر ثانیه است.
بازوها رو نزدیک کن
فاصله رو از ۰٫۶ به ۰٫۴ متر کاهش بده و اجرا کن. سرعت زاویه‌ای رو با حالت مرجع مقایسه کن.
حدست چیه؟ وقتی بازوها به محور نزدیک‌تر می‌شن، سرعت چرخش در این مدل بالا می‌ره یا پایین؟
توضیح نتیجه رو ببین
سرعت زاویه‌ای به ۲٫۲۵ رادیان بر ثانیه می‌رسه، درحالی‌که تکانه‌ی زاویه‌ای همان ۲ می‌مونه. مدل لختی دورانی رو با مربع فاصله کم می‌کنه؛ برای ثابت‌ماندن L، سرعت باید زیاد بشه.
بازوها رو باز کن
فاصله‌ی بازوها رو روی ۱ متر بگذار و اجرا کن. سرعت زاویه‌ای رو با ۰٫۴ متر مقایسه کن.
حدست چیه؟ اگر بازوها از محور دورتر باشن، جسم برای حفظ همان تکانه تندتر می‌چرخه یا آهسته‌تر؟
توضیح نتیجه رو ببین
سرعت زاویه‌ای به ۰٫۳۶ رادیان بر ثانیه می‌رسه؛ بازوهای دورتر لختی دورانی بیشتری می‌سازن و برای همان تکانه، چرخش کندتر می‌شه. نمودار دایره‌ایِ سرعت در فاصله‌ی ۰٫۲ متر به سقف نمایش می‌رسه و عددهای بالاتر رو از هم جدا نمی‌کنه.
پشت این حرکت چه خبره؟
لختی دورانی با فاصله بالا می‌ره
I = k*r^2
برای جرم‌هایی که در فاصله‌ی r از محور قرار گرفتن، سهم‌شون در لختی دورانی با r به‌توان‌دو رشد می‌کنه. این شبیه‌سازی همین تقریب رو برای حرکت بازوها استفاده می‌کنه.
تکانه‌ی زاویه‌ای چه‌طور پایسته می‌مونه؟
L = I*omega
اگر گشتاور خارجی قابل‌توجهی وارد نشه، حاصل‌ضرب لختی دورانی در سرعت زاویه‌ای ثابت می‌مونه. پس کم‌شدن I با زیادشدن ω جبران می‌شه.
نزدیک‌کردن بازوها تندتر می‌چرخونه
I_2/I_1 = (r_2/r_1)^2
در مدل، لختی با مربع فاصله تغییر می‌کنه و مقدار تکانه ثابت می‌مونه. اگر فاصله نصف بشه، لختی به یک‌چهارم می‌رسه و سرعت زاویه‌ای چهار برابر می‌شه.
سؤالت رو بپرس، جوابش رو هم ببین
وقتی توی چت دربارهٔ یک مفهوم درس می‌خونی، دستیار هوش مصنوعی می‌تونه شبیه‌سازی مرتبط رو کنار توضیحش نشون بده. پارامترها رو تغییر می‌دی و با کمک توضیح بعدی، نتیجه رو بهتر می‌فهمی.
شروع یادگیری با چتبرای ادامه در چت، وارد مسیر شروع و ورود می‌شی. نتیجهٔ این آزمایش به چت منتقل نمی‌شه.
نمونهٔ نمایشی از آموزش در چت
چرا وقتی بازوها رو جمع می‌کنم، سرعت چرخشم بیش‌تر می‌شه؟
چون در مدل، بازوهای نزدیک‌تر لختی دورانی رو کم می‌کنن. اگر گشتاور خارجی نباشه، تکانه‌ی زاویه‌ای L = I*omega ثابت می‌مونه؛ پس برای جبران I کم‌تر، omega بیش‌تر می‌شه.
سؤال‌های رایج
تکانه‌ی زاویه‌ای با تکانه‌ی خطی فرق داره؟
بله؛ این کمیت چرخش رو توصیف می‌کنه و برای جسم صلب حول محور، برابر لختی دورانی ضربدر سرعت زاویه‌ایه. واحدش کیلوگرم‌مترمربع بر ثانیه است.
چه چیزی می‌تونه پایستگی تکانه‌ی زاویه‌ای رو به‌هم بزنه؟
گشتاور خارجی، مثلاً نیرویی که خارج از محور وارد می‌شه، می‌تونه تکانه‌ی زاویه‌ای کل رو تغییر بده. این مدل چنین اثری رو وارد محاسبه نمی‌کنه.
چرا بازوهای دورتر لختی دورانی رو زیاد می‌کنن؟
جرمِ دور از محور برای تغییر سرعت چرخش مقاومت بیشتری ایجاد می‌کنه. در تقریب جرم نقطه‌ای، سهم آن در لختی با مربع فاصله رشد می‌کنه.
واحد درست تکانه‌ی زاویه‌ای چیه؟
کیلوگرم‌مترمربع بر ثانیه؛ کارت نتیجه ممکنه به‌اشتباه کیلوگرم‌متر بر ثانیه بنویسه. سرعت زاویه‌ای جداگانه رادیان بر ثانیه است.