آزمایشگاه آزاد؛ بدون نیاز به ورود
مسیر خورشید، طول روز و سایه
چرا ظهر تابستون خورشید بالاتره و سایه کوتاه‌تره؟ روز سال و جای جغرافیایی رو تغییر بده و جواب رو در عددها پیدا کن.
آزمایش رو شروع کنبرای شروع، روز سال رو روی ۱۷۳ و عرض جغرافیایی رو روی ۳۵ درجه بذار؛ بعد در هر آزمایش فقط یکی از این دو رو عوض کن.
آزمایشگاه در حال آماده شدنه…
حالا خودت امتحان کن
هر بار فقط یک چیز رو تغییر بده تا اثرش رو ببینی. قبل از اجرا، نتیجه رو حدس بزن.
ظهر تابستون و زمستون چه فرقی دارن؟
عرض جغرافیایی رو روی ۳۵ درجه نگه دار. روز ۱۷۳ رو به‌عنوان نشانهٔ تابستون و روز ۳۵۵ رو به‌عنوان نشانهٔ زمستون امتحان کن؛ طول روز، ارتفاع ظهر خورشید و نسبت سایه رو مقایسه کن.
حدست چیه؟ در تابستون روز بلندتره؛ سایهٔ ظهر هم بلندتر می‌شه یا کوتاه‌تر؟
توضیح نتیجه رو ببین
در روز ۱۷۳، طول روز حدود ۱۴٫۳ ساعت، ارتفاع خورشید ۷۸٫۳ درجه و نسبت سایه ۰٫۲۱ است. در روز ۳۵۵، این عددها حدود ۹٫۷ ساعت، ۳۱٫۸ درجه و ۱٫۶۲ می‌شن. در زمستون خورشید ظهر پایین‌تره و سایه به نسبت قد جسم بلندتر می‌شه.
عرض جغرافیایی روز تابستون رو عوض می‌کنه؟
روز سال رو روی ۱۷۳ نگه دار. عرض جغرافیایی رو یک بار روی صفر درجه و بار دوم روی ۶۰ درجه شمالی بذار؛ طول روز و ارتفاع ظهر خورشید رو با هم ببین.
حدست چیه؟ در عرض جغرافیایی بالاتر، روز تابستونی طولانی‌تره یا کوتاه‌تر؟
توضیح نتیجه رو ببین
در عرض صفر، طول روز ۱۲ ساعت و ارتفاع ظهر خورشید ۶۶٫۷ درجه است. در عرض ۶۰ درجهٔ شمالی، طول روز حدود ۱۸٫۴ ساعت می‌شه، ولی خورشید ظهر فقط ۵۳٫۳ درجه بالای افقه. روز تابستونی طولانی‌تره، با اینکه خورشید در ظهر پایین‌تر دیده می‌شه.
سایهٔ ظهر دو اعتدال شبیه هم می‌شه؟
عرض جغرافیایی رو روی ۳۵ درجه نگه دار. روزهای ۷۹ و ۲۶۵ رو امتحان کن؛ این دو روز در مدل نشانه‌هایی نزدیک اعتدال بهاری و پاییزی‌ان. ارتفاع ظهر خورشید و نسبت سایه رو مقایسه کن.
حدست چیه؟ با این فاصلهٔ زمانی، ظهرها سایه خیلی فرق می‌کنه یا نزدیک به هم می‌مونه؟
توضیح نتیجه رو ببین
در روز ۷۹ ارتفاع ظهر خورشید حدود ۵۴٫۵ درجه و نسبت سایه ۰٫۷۱ است؛ در روز ۲۶۵ به حدود ۵۵٫۷ درجه و ۰٫۶۸ می‌رسه. چون میل خورشید در هر دو روز نزدیک صفره، ارتفاع ظهر و نسبت سایه هم نزدیک هم می‌مونن.
پشت این حرکت چه خبره؟
میل خورشید و ارتفاع ظهر
sin(h)=sin(phi)*sin(delta)+cos(phi)*cos(delta)
میل خورشید زاویهٔ جای ظاهری خورشید نسبت به استوای آسمونه و در طول سال به‌خاطر کجی محور زمین تغییر می‌کنه. در ظهر خورشیدی، ارتفاع خورشید به عرض جغرافیایی و میل خورشید بستگی داره؛ مثبت بودن عرض یعنی شمال استوا.
از ارتفاع خورشید تا نسبت سایه
shadowRatio=1/tan(h)
برای یک جسم عمودی روی زمین صاف، هرچه خورشید بالاتر باشه سایه کوتاه‌تره. نسبت طول سایه به قد جسم از تانژانت ارتفاع خورشید به دست می‌آد؛ پس این نسبت برای جسم‌های کوتاه و بلند یکسان می‌مونه.
چرا طول روز با فصل و عرض عوض می‌شه؟
D=(24/pi)*acos(-tan(phi)*tan(delta))
مسیر ظاهری خورشید بالای افق از جای زمین و زمان سال می‌آد. مدل طول روز رو از زاویهٔ ساعتِ طلوع و غروب حساب می‌کنه؛ وقتی در نیم‌کرهٔ شمالی خورشید در نیمهٔ شمالی آسمونه، روزهای تابستونی اونجا طولانی‌تر می‌شن.
سؤالت رو بپرس، جوابش رو هم ببین
وقتی توی چت دربارهٔ یک مفهوم درس می‌خونی، دستیار هوش مصنوعی می‌تونه شبیه‌سازی مرتبط رو کنار توضیحش نشون بده. پارامترها رو تغییر می‌دی و با کمک توضیح بعدی، نتیجه رو بهتر می‌فهمی.
شروع یادگیری با چتبرای ادامه در چت، وارد مسیر شروع و ورود می‌شی. نتیجهٔ این آزمایش به چت منتقل نمی‌شه.
نمونهٔ نمایشی از آموزش در چت
چرا تابستون ظهر خورشید بالاتره و سایه کوتاه‌تره؟
در تابستون نیم‌کرهٔ شمالی، محور کج زمین باعث می‌شه خورشید در مسیر ظاهریش بالاتر دیده بشه و مدت بیشتری بالای افق بمونه. با بالا رفتن خورشید، پرتوها عمودی‌تر می‌تابن؛ برای همین سایهٔ یک جسم عمودی نسبت به قدش کوتاه‌تر می‌شه. عرض جغرافیایی رو هم عوض کن تا تفاوت جای زمین رو ببینی.
سؤال‌های رایج
چرا عرض جغرافیایی روی طول روز اثر می‌ذاره؟
چون با تغییر عرض جغرافیایی، مسیر ظاهری خورشید نسبت به افق فرق می‌کنه. در یک روز تابستونی، نزدیک استوا و عرض‌های شمالی طول روز یکسان نیست.
نسبت سایه یعنی چی؟
یعنی طول سایه تقسیم بر قد جسم. مثلاً نسبت ۲ یعنی سایهٔ یک جسم عمودی دو برابر قدشه. این شبیه‌سازی ارتفاع جسم رو یکسان فرض می‌کنه و نسبت رو با زاویهٔ خورشید حساب می‌کنه.
روز و شب در اعتدال دقیقاً ۱۲ ساعت می‌شن؟
نه همیشه. این مدل از افق هندسی استفاده می‌کنه و شکست نور جو و اندازهٔ قرص خورشید رو در نظر نمی‌گیره؛ در رصد واقعی، طلوع و غروب با این تعریف‌ها چند دقیقه جابه‌جا می‌شن. برای همین تاریخ اعتدال و روزِ دقیقاً ۱۲ساعته لزوماً یکی نیستن.
روز ۱۷۳ دقیقاً چه تاریخیه؟
این کنترل شمارهٔ روز در یک سال مدل‌شده‌ست، نه انتخاب ماه و تاریخ تقویمی. روزهای ۷۹، ۱۷۳، ۲۶۵ و ۳۵۵ فقط نشانه‌های تقریبی اعتدال‌ها و انقلاب‌های فصلی‌ان.