آزمایشگاه آزاد؛ بدون نیاز به ورود
تعرفه‌ی پلکانی؛ هر بخش قیمت خودش را دارد
در این مدل، صد واحد اول گران‌تر از بخش‌های بعدی است. مصرف را از یک پله به پله‌ی بعد ببر و سهم هر بخش از هزینه را حساب کن.
آزمایش رو شروع کناین قیمت‌ها فرضی و بدون واحد پول واقعی‌اند. نمودار تا ۸۰۰ واحد هزینه مقیاس دارد؛ نزدیک مصرف ۱۰۰۰، برای مبلغ دقیق از خروجی عددی استفاده کن چون بالای نمودار بریده می‌شود.
آزمایشگاه در حال آماده شدنه…
حالا خودت امتحان کن
هر بار فقط یک چیز رو تغییر بده تا اثرش رو ببینی. قبل از اجرا، نتیجه رو حدس بزن.
مصرف ۱۵۰ واحدی
مصرف را روی ۱۵۰ واحد بگذار: ۱۰۰ واحد اول با نرخ ۲ و ۵۰ واحد بعدی با نرخ ۱٫۵ حساب می‌شوند.
حدست چیه؟ هزینه‌ی کل چقدر است و میانگین هر واحد چطور به دست می‌آید؟
توضیح نتیجه رو ببین
بخش اول ۲۰۰ و بخش دوم ۷۵ واحد هزینه دارد؛ جمع ۲۷۵ است. میانگین ۲۷۵ ÷ ۱۵۰، یعنی حدود ۱٫۸۳ واحد هزینه برای هر واحد مصرف است.
از مرز صد واحد رد شو
مصرف را یک بار روی ۱۰۰ و بار دیگر روی ۱۵۰ بگذار و کل هزینه را مقایسه کن.
حدست چیه؟ پنجاه واحد بیشتر با کدام نرخ حساب می‌شوند؟
توضیح نتیجه رو ببین
در ۱۰۰ واحد، هزینه ۲۰۰ است. در ۱۵۰ واحد، ۵۰ واحد اضافه در پله‌ی دوم با نرخ ۱٫۵ حساب می‌شود؛ پس کل هزینه به ۲۷۵ می‌رسد و ۷۵ واحد بالا می‌رود.
از مرز چهارصد واحد بگذر
مصرف را روی ۴۰۰ و سپس ۴۵۰ بگذار؛ هزینه‌ی دو حالت و میانگین هر واحد را بخوان.
حدست چیه؟ پنجاه واحد در پله‌ی سوم چقدر به هزینه‌ی کل اضافه می‌کنند؟
توضیح نتیجه رو ببین
در ۴۰۰ واحد، جمع هزینه ۶۵۰ و میانگین ۱٫۶۲۵ است. با ۵۰ واحد بیشتر، هزینه ۷۰۰ می‌شود؛ افزایش فقط ۵۰ است چون پله‌ی سوم نرخ ۱ دارد. میانگین هم به حدود ۱٫۵۶ می‌رسد.
پشت این حرکت چه خبره؟
هزینه‌ی هر پله
bill = 2*min(u,100) + 1.5*min(max(u-100,0),300) + max(u-400,0)
هر نرخ فقط به بخشی از مصرف تعلق دارد: تا ۱۰۰ واحد، هر واحد ۲؛ از ۱۰۰ تا ۴۰۰، هر واحد ۱٫۵؛ و بعد از ۴۰۰، هر واحد ۱. نرخ بخش تازه را روی کل مصرف قبلی اعمال نمی‌کنیم.
میانگین با نرخ پله یکی نیست
average = bill/u, u > 0
میانگین هزینه برابر هزینه‌ی کل تقسیم بر کل مصرف است. وقتی وارد پله‌ی ارزان‌تر می‌شوی، میانگین معمولاً آرام‌آرام کم می‌شود؛ اما هزینه‌ی کل همچنان بالا می‌رود.
فرمول چندبخشی
rate = 2 (u<=100); 1.5 (100<u<=400); 1 (u>400)
هزینه‌ی کل از جمع هزینه‌ی هر بخش ساخته می‌شود. در مرز ۱۰۰ و ۴۰۰، مقدار هزینه پیوسته می‌ماند؛ چیزی که عوض می‌شود نرخ واحدهای بعدی است.
سؤالت رو بپرس، جوابش رو هم ببین
وقتی توی چت دربارهٔ یک مفهوم درس می‌خونی، دستیار هوش مصنوعی می‌تونه شبیه‌سازی مرتبط رو کنار توضیحش نشون بده. پارامترها رو تغییر می‌دی و با کمک توضیح بعدی، نتیجه رو بهتر می‌فهمی.
شروع یادگیری با چتبرای ادامه در چت، وارد مسیر شروع و ورود می‌شی. نتیجهٔ این آزمایش به چت منتقل نمی‌شه.
نمونهٔ نمایشی از آموزش در چت
چرا با ۵۰ واحد مصرف بیشتر، هزینه فقط ۵۰ واحد بالا رفت؟
چون مصرف از ۴۰۰ گذشته بود و واحدهای ۴۰۱ تا ۴۵۰ در پله‌ی سوم‌اند؛ نرخ این پله ۱ واحد هزینه برای هر واحد مصرف است. در نتیجه ۵۰ واحد تازه، ۵۰ به جمع اضافه می‌کند.
سؤال‌های رایج
در مصرف ۱۵۰، آیا همه‌ی واحدها نرخ ۱٫۵ دارند؟
نه. ۱۰۰ واحد اول با نرخ ۲ حساب می‌شوند و فقط ۵۰ واحد بعدی نرخ ۱٫۵ دارند؛ به همین دلیل جمع ۲۷۵ می‌شود.
چرا نرخ کمتر، هزینه‌ی کل را پایین نمی‌آورد؟
نرخ کمتر فقط برای واحدهای تازه است. واحدهای قبلی همچنان هزینه‌ی خودشان را دارند، پس جمع هزینه با مصرف بیشتر بالا می‌رود.
میانگین هزینه چطور حساب می‌شود؟
هزینه‌ی کل را بر تعداد کل واحدهای مصرف تقسیم می‌کنیم. میانگین می‌تواند از نرخ پله‌ی آخر بیشتر باشد چون شامل بخش‌های گران‌تر قبلی هم هست.
چرا میانگین در مصرف صفر، صفر است؟
میانگین یعنی هزینه تقسیم بر مصرف و تقسیم بر صفر ممکن نیست. این ابزار در آن حالت برای نمایش، مقدار قراردادی صفر می‌دهد.
واحد هزینه تومان است؟
نه؛ هیچ پول واقعی در مدل تعریف نشده. عددهای ۲، ۱٫۵ و ۱ نرخ‌های فرضی‌اند و فقط برای تمرین تابع چندبخشی استفاده می‌شوند.