آزمایشگاه آزاد؛ بدون نیاز به ورود
درخت احتمال؛ مسیرها رو دنبال کن
اگر نتیجه‌ی B به این بستگی داشته باشه که A رخ داده یا نه، چطور احتمال B رو پیدا می‌کنی؟ شاخه‌ها رو باز کن و هر مسیر رو جدا دنبال کن.
آزمایش رو شروع کناحتمال هر شاخه رو با کنترل‌های کنار شبیه‌سازی عوض کن. هر بار از ریشه تا یکی از چهار برگ برو؛ عدد کنار برگ، احتمال همون مسیر کامله.
آزمایشگاه در حال آماده شدنه…
حالا خودت امتحان کن
هر بار فقط یک چیز رو تغییر بده تا اثرش رو ببینی. قبل از اجرا، نتیجه رو حدس بزن.
احتمال یک مسیر کامل
با مقدارهای آغازین شروع کن: احتمال A برابر ۰٫۴، احتمال B پس از A برابر ۰٫۶ و احتمال B پس از نه A برابر ۰٫۳. مسیر A و بعد B رو از ریشه تا برگ دنبال کن.
حدست چیه؟ احتمال این مسیر از ۰٫۴ بیشتره یا کمتر؟
توضیح نتیجه رو ببین
برای مسیر A و B، مقدار ۰٫۴ در ۰٫۶ ضرب می‌شه و خروجی ۰٫۲۴، یعنی ۲۴٪ است. هر برگ احتمال یک مسیر کامل رو می‌ده.
وقتی احتمال‌ها عوض می‌شن
احتمال A رو روی ۰٫۷، احتمال B پس از A رو روی ۰٫۸ و احتمال B پس از نه A رو روی ۰٫۲ بذار. چهار برگ رو با حالت آغازین مقایسه کن.
حدست چیه؟ کدوم مسیر بیشترین احتمال رو داره و مسیر نه A و B چند درصده؟
توضیح نتیجه رو ببین
مسیر A و B برابر ۰٫۵۶ یا ۵۶٪ می‌شه و بزرگ‌ترینه. مسیر نه A و B برابر ۰٫۰۶ یا ۶٪ است؛ چون احتمال نه A برابر ۰٫۳ است و احتمال B در اون شاخه ۰٫۲.
رسیدن به B از دو راه
احتمال A رو روی ۰٫۲، احتمال B پس از A رو روی ۰٫۸ و احتمال B پس از نه A رو روی ۰٫۶ بذار. دو برگِ پایان‌یافته به B رو با هم جمع کن.
حدست چیه؟ با وجود اینکه A کم‌احتماله، احتمال کلی B چقدره؟
توضیح نتیجه رو ببین
مسیر A و B برابر ۱۶٪ و مسیر نه A و B برابر ۴۸٪ است. پس احتمال B از هر دو راه روی هم ۶۴٪ می‌شه. هر چهار برگ هم در مجموع ۱۰۰٪ هستند.
پشت این حرکت چه خبره؟
احتمال یک مسیر در درخت
P(A and B) = P(A) * P(B|A)
برای به دست آوردن احتمال رسیدن به یک برگ، احتمال شاخه‌های همان مسیر رو در هم ضرب کن. احتمال شاخه‌ی دوم می‌تونه با توجه به شاخه‌ی اول فرق داشته باشه؛ همین بخش، شرطی بودن احتماله.
شاخه‌های روبه‌رو
P(not A) = 1 - P(A)
از هر گره دو راه داریم: رویداد رخ می‌ده یا رخ نمی‌ده. احتمال این دو شاخه با هم ۱ می‌شه؛ مثلاً اگر احتمال A برابر ۰٫۴ باشه، احتمال نه A برابر ۰٫۶ است.
احتمال B از چند مسیر
P(B) = P(A and B) + P(not A and B)
رویداد B هم می‌تونه بعد از A رخ بده و هم بعد از نه A. چون این دو مسیر با هم تداخل ندارن، برای احتمال کلی B، احتمال دو برگ رو جمع می‌کنیم.
سؤالت رو بپرس، جوابش رو هم ببین
وقتی توی چت دربارهٔ یک مفهوم درس می‌خونی، دستیار هوش مصنوعی می‌تونه شبیه‌سازی مرتبط رو کنار توضیحش نشون بده. پارامترها رو تغییر می‌دی و با کمک توضیح بعدی، نتیجه رو بهتر می‌فهمی.
شروع یادگیری با چتبرای ادامه در چت، وارد مسیر شروع و ورود می‌شی. نتیجهٔ این آزمایش به چت منتقل نمی‌شه.
نمونهٔ نمایشی از آموزش در چت
چرا برای احتمال B، فقط شاخه‌ی اول درخت رو حساب نمی‌کنیم؟
چون B می‌تونه بعد از A یا بعد از نه A رخ بده. احتمال هر مسیر رو با ضرب شاخه‌ها پیدا کن، بعد دو مسیر پایان‌یافته به B رو با هم جمع کن. با مقدارهای آزمایش سوم، این دو مسیر ۱۶٪ و ۴۸٪ هستن؛ پس احتمال کلی B برابر ۶۴٪ می‌شه.
سؤال‌های رایج
احتمال شرطی یعنی چی؟
یعنی احتمال یک رویداد رو با دانستن وضعیت رویداد دیگه حساب کنیم. در درخت، احتمال B در شاخه‌ی A می‌تونه با احتمال B در شاخه‌ی نه A فرق داشته باشه.
چرا احتمال‌های یک مسیر رو ضرب می‌کنیم؟
چون رخ دادن مسیر نیاز داره همه‌ی شاخه‌های پشت‌سرهمش رخ بدن. برای مسیر A و B، احتمال A رو در احتمال B به شرط A ضرب می‌کنیم.
چطور احتمال کلی B رو از درخت پیدا کنم؟
احتمال برگ A و B رو با احتمال برگ نه A و B جمع کن. این دو مسیر جدا از هم‌اند و همه‌ی راه‌های رسیدن به B رو پوشش می‌دن.
این درخت فرض می‌کنه رویدادها مستقل‌اند؟
نه. دو احتمال شاخه‌ی دوم جداگانه وارد می‌شن و می‌تونن یکی نباشن. فقط اگر B با رخ دادن A تغییر نکنه، احتمال شرطی دو شاخه برابر می‌شه.