آزمایشگاه آزاد؛ بدون نیاز به ورود
جدول ارزش گزاره‌ها با چهار حالت
اگر دو گزاره هر کدوم درست یا غلط باشن، نتیجه‌ی «و» و «یا» چه وقت درسته؟ چهار ردیف جدول همه‌ی حالت‌ها رو نشون می‌ده.
آزمایش رو شروع کنعملگر رو انتخاب کن و دو ورودی p و q رو روشن یا خاموش کن. جدول هر چهار ترکیب رو نگه می‌داره؛ عدد نتیجه‌ی کنونی، خروجی همین دو ورودی انتخاب‌شده است: ۱ یعنی درست و ۰ یعنی غلط.
آزمایشگاه در حال آماده شدنه…
حالا خودت امتحان کن
هر بار فقط یک چیز رو تغییر بده تا اثرش رو ببینی. قبل از اجرا، نتیجه رو حدس بزن.
«و» فقط با دو ورودی درست
عملگر رو روی «و» بذار و هر دو ورودی p و q رو خاموش کن. جدول و نتیجه‌ی کنونی رو باهم بخون.
حدست چیه؟ در جدول «و»، چند ترکیب نتیجه‌ی درست دارن؟ ورودی خاموش‌خاموش چه نتیجه‌ای می‌ده؟
توضیح نتیجه رو ببین
فقط ردیف درست-درست نتیجه‌ی درست داره، پس تعداد نتیجه‌های درست ۱ و غلط ۳ است. برای ورودی‌های فعلی خاموش-خاموش، نتیجه‌ی کنونی ۰ یعنی غلط.
«یا» شامل هر دو هم می‌شه
عملگر رو روی «یا» بذار؛ p رو روشن و q رو خاموش کن. تعداد ردیف‌های درست و نتیجه‌ی همین ورودی رو نگاه کن.
حدست چیه؟ اگر یکی از دو ورودی درست باشه، نتیجه‌ی «یا» درسته؟
توضیح نتیجه رو ببین
سه ردیف از چهار ردیف نتیجه‌ی درست دارن. ورودی روشن-خاموش هم نتیجه‌ی ۱، یعنی درست، می‌ده. «یا»ی معمولی اینجا شامل حالتیه که هر دو ورودی هم درست باشن.
«یا»ی انحصاری با دو ورودی درست
عملگر رو روی XOR بذار و هر دو ورودی رو روشن کن. نتیجه رو با «یا»ی آزمایش قبل مقایسه کن.
حدست چیه؟ اگر هر دو ورودی درست باشن، XOR نتیجه‌ی درست می‌ده یا غلط؟
توضیح نتیجه رو ببین
در XOR نتیجه فقط وقتی درسته که دقیقاً یکی از دو ورودی درست باشه؛ پس ردیف درست-درست غلطه. در کل دو ردیف درست و دو ردیف غلط داریم و برای ورودی روشن-روشن، نتیجه‌ی کنونی صفره.
پشت این حرکت چه خبره؟
عملگر «و»
p AND q
ترکیب p و q با «و» فقط وقتی درسته که هر دو گزاره درست باشن. برای سه ترکیب دیگه، نتیجه غلطه.
«یا»ی معمولی و انحصاری
p OR q; p XOR q = (p OR q) AND NOT (p AND q)
«یا»ی معمولی وقتی دست‌کم یکی از گزاره‌ها درسته، نتیجه‌ی درست می‌ده؛ حتی اگر هر دو درست باشن. XOR یا «یا»ی انحصاری فقط یکی‌درمیونِ درست رو می‌پذیره.
اگر p، آنگاه q
p => q = NOT p OR q
در منطق گزاره‌ای، جمله‌ی «اگر p، آنگاه q» فقط در یک حالت غلطه: p درست باشه ولی q غلط. این قاعده به معنی علت بودن p برای q نیست.
سؤالت رو بپرس، جوابش رو هم ببین
وقتی توی چت دربارهٔ یک مفهوم درس می‌خونی، دستیار هوش مصنوعی می‌تونه شبیه‌سازی مرتبط رو کنار توضیحش نشون بده. پارامترها رو تغییر می‌دی و با کمک توضیح بعدی، نتیجه رو بهتر می‌فهمی.
شروع یادگیری با چتبرای ادامه در چت، وارد مسیر شروع و ورود می‌شی. نتیجهٔ این آزمایش به چت منتقل نمی‌شه.
نمونهٔ نمایشی از آموزش در چت
تفاوت OR و XOR چیه؟
در هر دو، اگر فقط یکی از p و q درست باشه نتیجه درسته. فرقشون وقتی معلوم می‌شه که هر دو درست باشن: OR هنوز درسته، ولی XOR می‌گه دقیقاً یکی باید درست باشه، پس نتیجه‌اش غلط می‌شه.
سؤال‌های رایج
عملگر AND چه وقت نتیجه‌ی درست می‌ده؟
فقط وقتی هر دو ورودی درست باشن. اگر یکی یا هر دو غلط باشن، نتیجه‌ی AND غلطه.
در منطق، OR شامل حالت درست-درست هم می‌شه؟
بله. OR معمولی نتیجه‌ی درست می‌ده اگر یکی یا هر دو ورودی درست باشن. XOR فرق داره و فقط وقتی دقیقاً یکی درست باشه، نتیجه‌ی درست می‌ده.
جمله‌ی «اگر p، آنگاه q» چه وقت غلطه؟
فقط وقتی p درست باشه و q غلط. وقتی p غلطه، این عملگر در جدول درست حساب می‌شه؛ این تعریف منطقی به‌تنهایی رابطه‌ی علت و معلول نیست.
چرا نتیجه‌ی کنونی عدد صفر یا یکه؟
ویجت برای نتیجه‌ی منطقی غلط عدد صفر و برای درست عدد یک می‌ده. خود جدول همه‌ی چهار حالت رو جداگانه با T و F نشان می‌ده.