جمع بردارها؛ اندازه و جهت برآیند رو پیدا کن

بردار فقط یک عدد نیست

هر بردار هم اندازه داره و هم جهت. در تصویر، پیکان A از مبدأ شروع می‌شه و پیکان B از نوک A؛ این روش سر به دمه. پیکان برآیند از مبدأ تا نوک بردار دوم کشیده می‌شه. اندازه‌ی پیکان‌ها واحد طول قراردادی داره.

افقی و عمودی رو جدا جمع کن

Rx = A*cos(a) + B*cos(b); Ry = A*sin(a) + B*sin(b)

هر بردار رو می‌شه به یک بخش افقی و یک بخش عمودی شکست. مؤلفه‌های هم‌جهت با هم جمع می‌شن و مؤلفه‌های خلاف جهت از هم کم می‌شن. این روش کمک می‌کنه دو پیکان با هر زاویه‌ای رو جمع کنی.

اندازه و زاویه‌ی برآیند

R = sqrt(Rx^2 + Ry^2); angle = atan2(Ry, Rx)

بعد از جمع مؤلفه‌ها، اندازه‌ی برآیند با قضیه‌ی فیثاغورس به دست می‌آد. زاویه از مؤلفه‌ی افقی مثبت، پادساعت‌گرد اندازه گرفته می‌شه. اگر هر دو مؤلفه صفر باشن، برآیند جهت نداره و این ویجت زاویه‌ی صفر رو به‌عنوان قرارداد نشون می‌ده.

چرا بعضی وقت‌ها همه‌چیز صفر می‌شه؟

دو بردار هم‌اندازه در جهت‌های مخالف همدیگه رو خنثی می‌کنن. این‌جا نه جابه‌جایی کلی باقی می‌مونه و نه جهت برآیند. اگر بزرگی‌ها برابر نباشن، برآیند در جهت بردار بزرگ‌تر می‌مونه.