آزمایشگاه آزاد؛ بدون نیاز به ورود
نیروی گریز از مرکز روی چرخ‌وفلک؛ اثر سرعت و فاصله
چرا روی چرخ‌وفلک حس می‌کنی به بیرون کشیده می‌شی؟ سرعت چرخش و فاصله از مرکز رو عوض کن و نیروی گریز از مرکز رو در چارچوب چرخان بررسی کن.
آزمایش رو شروع کنمقدارهای پیش‌فرض رو اجرا کن، بعد هر بار فقط یکی از سرعت چرخش یا فاصله تا مرکز رو عوض کن. این ابزار فقط اندازهٔ نیرو رو حساب می‌کنه و مسیر جسم رو نشون نمی‌ده.
آزمایشگاه در حال آماده شدنه…
حالا خودت امتحان کن
هر بار فقط یک چیز رو تغییر بده تا اثرش رو ببینی. قبل از اجرا، نتیجه رو حدس بزن.
سرعت چرخش رو دو برابر کن
فاصله از مرکز رو روی ۲ متر نگه دار. با سرعت زاویه‌ای ۲ رادیان بر ثانیه اجرا کن، بعد فقط سرعت چرخش رو به ۴ رادیان بر ثانیه برسون و دوباره اجرا کن.
حدست چیه؟ اگر سرعت چرخش دو برابر بشه، نیروی گریز از مرکز هم دو برابر می‌شه یا چهار برابر؟
توضیح نتیجه رو ببین
عدد نیرو از ۸ به ۳۲ نیوتن می‌رسه؛ یعنی چهار برابر. سرعت زاویه‌ای در فرمول به توان دو می‌رسه، پس وقتی دو برابر می‌شه، نیرو چهار برابر می‌شه.
از مرکز دورتر بشین
سرعت زاویه‌ای رو روی ۲ رادیان بر ثانیه نگه دار. فاصله رو اول ۱ متر بذار و اجرا کن، بعد فقط فاصله از مرکز رو به ۴ متر تغییر بده.
حدست چیه؟ وقتی فاصله چهار برابر می‌شه، در سرعت چرخش ثابت نیروی محاسبه‌شده چه‌قدر تغییر می‌کنه؟
توضیح نتیجه رو ببین
نیرو از ۴ به ۱۶ نیوتن می‌رسه. وقتی سرعت زاویه‌ای ثابت باشه، نیرو با فاصله از مرکز نسبت مستقیم داره؛ چهار برابر شدن فاصله، نیرو رو هم چهار برابر می‌کنه.
سرعت خطی رو برابر نگه دار
یک بار سرعت زاویه‌ای رو ۱ رادیان بر ثانیه و فاصله رو ۴ متر بذار؛ سرعت خطی لبه ۴ متر بر ثانیه می‌شه. بعد سرعت زاویه‌ای رو ۲ و فاصله رو ۲ متر کن؛ سرعت خطی باز هم ۴ متر بر ثانیه‌ست.
حدست چیه؟ با برابر بودن سرعت خطی، در شعاع کوچک‌تر نیروی گریز از مرکز هم برابر می‌مونه؟
توضیح نتیجه رو ببین
با سرعت خطی ۴ متر بر ثانیه، نیرو در فاصلهٔ ۴ متری ۴ نیوتنه و در فاصلهٔ ۲ متری ۸ نیوتن. در سرعت خطی یکسان، شعاع کمتر نیروی مرکزگرای بیشتری لازم داره؛ اندازهٔ نیروی گریز از مرکز در چارچوب چرخان هم با همین مقدار برابر می‌شه.
پشت این حرکت چه خبره؟
دو ناظر، دو جور توصیف حرکت
نیروی گریز از مرکز در چارچوبی ظاهر می‌شه که همراه چرخ‌وفلک می‌چرخه؛ به همین دلیل بهش نیروی مجازی می‌گن. ناظری که کنار چرخ‌وفلک ایستاده، برای حرکت دایره‌ای از نیروی واقعیِ رو به مرکز حرف می‌زنه. این دو توصیف مربوط به دو چارچوب مختلفن.
فرمول نیروی گریز از مرکز
F_cf = m*omega^2*r
در چارچوب چرخان، اندازهٔ این نیرو با جرم، مربع سرعت زاویه‌ای و فاصله از مرکز تغییر می‌کنه. این مدل جرم جسم رو همیشه یک کیلوگرم می‌گیره و نمی‌ذاره جرم رو تغییر بدی. سرعت زاویه‌ای بر حسب رادیان بر ثانیه، فاصله بر حسب متر و نیرو بر حسب نیوتنه.
سرعت چرخش اثر درجه‌دوم داره
F_cf_2/F_cf_1 = (omega_2/omega_1)^2
اگر فاصله و جرم ثابت بمونن، دو برابر شدن سرعت زاویه‌ای نیرو رو چهار برابر می‌کنه؛ سه برابر شدن سرعت هم نیرو رو نه برابر می‌کنه. این با تغییر خطی فاصله فرق داره.
سرعت خطی و فاصله رو با هم ببین
v = omega*r; F_cf = m*v^2/r
سرعت خطی جسم روی لبه از سرعت زاویه‌ای و فاصله تا مرکز به‌دست می‌آد. اگر سرعت خطی ثابت باشه، کوچک‌تر شدن شعاع یعنی برای گردش، نیروی رو به مرکز بیشتری لازمه؛ در چارچوب چرخان اندازهٔ نیروی گریز از مرکز هم بیشتر می‌شه.
سؤالت رو بپرس، جوابش رو هم ببین
وقتی توی چت دربارهٔ یک مفهوم درس می‌خونی، دستیار هوش مصنوعی می‌تونه شبیه‌سازی مرتبط رو کنار توضیحش نشون بده. پارامترها رو تغییر می‌دی و با کمک توضیح بعدی، نتیجه رو بهتر می‌فهمی.
شروع یادگیری با چتبرای ادامه در چت، وارد مسیر شروع و ورود می‌شی. نتیجهٔ این آزمایش به چت منتقل نمی‌شه.
نمونهٔ نمایشی از آموزش در چت
چرا وقتی سرعت چرخ‌وفلک رو دو برابر کردم، نیرو چهار برابر شد؟
فاصله رو ثابت نگه دار و سرعت زاویه‌ای رو از ۲ به ۴ رادیان بر ثانیه برسون. عدد نیرو از ۸ به ۳۲ نیوتن می‌رسه، چون سرعت چرخش در فرمول به توان دو می‌رسه. حالا اگر سرعت رو ثابت بذاری و از مرکز دورتر بشینی، فکر می‌کنی نیرو چه تغییری می‌کنه؟
سؤال‌های رایج
آیا نیروی گریز از مرکز یک نیروی واقعی مثل گرانشه؟
در چارچوب چرخان، نیروی مجازی‌ایه که برای توصیف حرکت از دید همان چارچوب وارد می‌کنیم. ناظر ساکن کنار چرخ‌وفلک، برای جسمی که دایره‌ای می‌چرخه از نیروی واقعیِ رو به مرکز حرف می‌زنه.
اگر سرعت چرخش دو برابر بشه، نیرو چند برابر می‌شه؟
با ثابت‌بودن فاصله و جرم، نیرو چهار برابر می‌شه؛ چون سرعت زاویه‌ای در فرمول به توان دو می‌رسه.
اگر از مرکز دورتر بشینم، نیرو چه تغییری می‌کنه؟
با ثابت‌بودن سرعت زاویه‌ای و جرم، نیرو با فاصله نسبت مستقیم داره. دو برابر شدن فاصله، نیروی گریز از مرکز رو دو برابر می‌کنه.
می‌تونم جرم جسم رو هم در این شبیه‌سازی عوض کنم؟
نه؛ مدل جرم رو همیشه یک کیلوگرم می‌گیره و برای جرم کنترل جداگانه‌ای نداره. در فرمول فیزیکی، اگر جرم بیشتر بشه و سرعت و فاصله ثابت بمونن، اندازهٔ نیرو هم به همان نسبت بیشتر می‌شه.
با سرعت خطی یکسان، چرا شعاع کمتر نیروی بیشتری می‌خواد؟
برای همان سرعت خطی، جسم روی دایرهٔ کوچک‌تر باید تندتر جهت حرکتش رو عوض کنه. نیروی لازم با مربع سرعت خطی نسبت مستقیم و با شعاع نسبت وارون داره؛ در چارچوب چرخان، اندازهٔ نیروی گریز از مرکز هم از همین رابطه به‌دست می‌آد.
می‌تونم مسیر جسم رو از نگاه دو ناظر در این ابزار مقایسه کنم؟
نه؛ این ویجت فقط اندازهٔ نیرو رو از روی سرعت چرخش و فاصله حساب می‌کنه. برای مقایسهٔ مسیر از دید ناظر چرخان و ناظر بیرونی، به شبیه‌سازی‌ای نیاز داری که رهاسازی و مسیر حرکت رو هم نشان بده.