آزمایشگاه آزاد؛ بدون نیاز به ورود
سرعت نهایی گلوله در آب، روغن و عسل
اگر یک گلولهٔ یکسان رو از روغن به عسل ببریم، سرعت نهایی‌اش چه‌قدر عوض می‌شه؟ نوع مایع و شعاع گلوله رو تغییر بده و پیش‌بینی مدل رو بخون.
آزمایش رو شروع کنشعاع گلوله و مایع رو انتخاب کن. خروجی سرعت نهایی و نیروی درگ رو ببین؛ شکل مقایسه‌ای برای بعضی سرعت‌های خیلی کم عدد رو گرد می‌کنه.
آزمایشگاه در حال آماده شدنه…
حالا خودت امتحان کن
هر بار فقط یک چیز رو تغییر بده تا اثرش رو ببینی. قبل از اجرا، نتیجه رو حدس بزن.
همان گلوله در روغن و عسل
شعاع رو روی ۳ میلی‌متر بذار. یک بار روغن و یک بار عسل رو انتخاب کن و سرعت نهایی و نیروی درگ رو بخون.
حدست چیه؟ با عوض کردن مایع، کدوم خروجی بیشتر تغییر می‌کنه: سرعت یا نیروی درگ؟
توضیح نتیجه رو ببین
در این مدل، سرعت نهایی از حدود ۱۵۴ میلی‌متر بر ثانیه در روغن به حدود ۰٫۲ در عسل می‌رسه؛ نیروی درگ در هر دو حالت حدود ۰٫۰۰۹ نیوتنه. گرانروی بیشتر سرعت نهایی رو کم می‌کنه، اما برای همین گلوله نیروی درگ خروجی برابر می‌مونه.
شعاع دوبرابر، سرعت چندبرابر؟
مایع رو روی عسل نگه دار. شعاع رو یک بار ۵ میلی‌متر و بار دیگر ۱۰ میلی‌متر بذار و هر دو خروجی رو مقایسه کن.
حدست چیه؟ اگر شعاع رو دوبرابر کنی، سرعت هم دوبرابر می‌شه یا تغییر بیشتری می‌کنه؟
توضیح نتیجه رو ببین
سرعت نهایی از حدود ۰٫۴۳ به ۱٫۷۱ میلی‌متر بر ثانیه می‌رسه؛ تقریباً چهاربرابر. نیروی درگ هم از ۰٫۰۴ به ۰٫۳۲۳ نیوتن می‌رسه؛ تقریباً هشت‌برابر. در این مدل، سرعت با مربع شعاع و وزن کره با حجمش تغییر می‌کنه.
گلولهٔ بزرگ‌تر همیشه سریع‌تره؟
یک بار شعاع رو ۲ میلی‌متر و مایع رو آب بذار. بعد شعاع رو به ۴ میلی‌متر و مایع رو به روغن تغییر بده؛ سرعت نهایی و نیروی درگ رو بخون.
حدست چیه؟ با دوبرابر شدن شعاع، گلوله در روغن حتماً سریع‌تر از گلولهٔ کوچک در آب می‌شه؟
توضیح نتیجه رو ببین
نه در این تنظیم‌ها: سرعت گلولهٔ ۲ میلی‌متری در آب حدود ۶۸۴٫۵ میلی‌متر بر ثانیه است، اما گلولهٔ ۴ میلی‌متری در روغن حدود ۲۷۳٫۸ دارد. گرانروی بیشتر روغن اثر دوبرابر شدن شعاع رو می‌پوشونه؛ نیروی درگ گلولهٔ بزرگ‌تر هم از حدود ۰٫۰۰۳ به ۰٫۰۲۱ نیوتن می‌رسه.
پشت این حرکت چه خبره؟
گرانروی حرکت رو کند می‌کنه
v = 2*r^2*rho*g/(9*eta)
گرانروی یعنی مایع چه‌قدر در برابر جاری شدن مقاومت می‌کنه. با شعاع و جنس کرهٔ یکسان، گرانروی بیشتر سرعت نهایی رو پایین می‌آره. مقدارهای آب، روغن و عسل در این ابزار تنظیم‌های خود مدلن؛ سرعت‌ها رو به‌عنوان اندازه‌گیری واقعی مایع‌ها نخون.
شعاع کره در فرمول توان دو داره
v_2/v_1 = (r_2/r_1)^2
در این شبیه‌سازی، مقدار کنترل اندازهٔ گلوله در واقع شعاعشه، نه قطرش. وقتی مایع و بقیهٔ شرایط ثابت باشن، دوبرابر کردن شعاع سرعت نهایی رو چهاربرابر می‌کنه؛ برای همین آزمایش شعاع رو دقیق و جداگانه بخون.
نیروی درگِ مدل با وزن کره برابره
F_drag = m*g
محاسبهٔ ابزار، نیروی درگ در سرعت نهایی رو برابر وزن کره می‌گیره و شناوری رو حساب نمی‌کنه. چون کره با بزرگ شدن شعاع سنگین‌تر می‌شه، این خروجی برای کرهٔ بزرگ‌تر بالا می‌ره؛ با ثابت بودن چگالی، جرم کره با توان سهٔ شعاع تغییر می‌کنه.
سرعت نهایی، سرعت لحظهٔ رها کردن نیست
سرعت نهایی سرعت ثابتیه که مدل برای پایین آمدن کره پیش‌بینی می‌کنه. این صفحه آن سرعت و نیروی درگ رو حساب می‌کنه، اما مسیر یا مدت زمان رسیدن به سرعت نهایی رو شبیه‌سازی نمی‌کنه.
سؤالت رو بپرس، جوابش رو هم ببین
وقتی توی چت دربارهٔ یک مفهوم درس می‌خونی، دستیار هوش مصنوعی می‌تونه شبیه‌سازی مرتبط رو کنار توضیحش نشون بده. پارامترها رو تغییر می‌دی و با کمک توضیح بعدی، نتیجه رو بهتر می‌فهمی.
شروع یادگیری با چتبرای ادامه در چت، وارد مسیر شروع و ورود می‌شی. نتیجهٔ این آزمایش به چت منتقل نمی‌شه.
نمونهٔ نمایشی از آموزش در چت
چرا دوبرابر شدن شعاع، سرعت نهایی رو چهاربرابر می‌کنه؟
مایع رو روی عسل نگه دار و شعاع رو از ۵ به ۱۰ میلی‌متر برسون. خروجی سرعت نهایی از حدود ۰٫۴۳ به ۱٫۷۱ میلی‌متر بر ثانیه می‌رسه؛ نزدیک چهاربرابر. توی رابطهٔ این مدل، شعاع به توان دو می‌رسه. نیروی درگ هم با وزن کره بالا می‌ره و در این محاسبه شناوری در نظر گرفته نشده.
سؤال‌های رایج
گرانروی بیشتر چه اثری روی سرعت گلوله داره؟
با ثابت بودن شعاع و بقیهٔ شرایط، گرانروی بیشتر سرعت نهایی رو کم می‌کنه. مقدارهای سه مایع در ابزار تنظیم‌های مدل هستن؛ سرعت واقعی به نوع دقیق مایع و شرایطش بستگی داره.
کنترل گلوله شعاع رو نشان می‌ده یا قطر رو؟
محاسبه از شعاع استفاده می‌کنه، هرچند برچسب کنترل فقط اندازهٔ گلوله رو می‌گه. در آزمایش شعاع رو ملاک بگیر؛ دوبرابر شدنش در یک مایع، سرعت مدل رو چهاربرابر می‌کنه.
سرعت نهایی یعنی چه؟
سرعت نهایی سرعت ثابتیه که کره پس از اثر کردن نیروها بهش می‌رسه. این ابزار مقدار اون سرعت رو حساب می‌کنه، اما زمان رسیدن بهش رو نشان نمی‌ده.
چرا گلولهٔ عسل در نمودار انگار صفر حرکت می‌کنه؟
عدد سرعت در نمودار مقایسه به عدد صحیح گرد می‌شه؛ سرعت مدل ممکنه از صفر بیشتر باشه، اما گرد کردن اون رو صفر نشان بده. خروجی کناری یک رقم اعشار داره و برای سرعت کم دقیق‌تره.
سرعت‌ها همون سرعت واقعی در آب و عسل هستن؟
نه لزوماً. مدل برای هر مایع یک گرانروی ثابت می‌گذاره و شناوری، دیوارهٔ ظرف و جریان آشفته رو حساب نمی‌کنه. نتیجه رو برای مقایسهٔ رابطه‌ها بخون، نه پیش‌بینی دقیق یک آزمایش واقعی.