آزمایشگاه آزاد؛ بدون نیاز به ورود
کدوم ورودی هزینهٔ سفر رو بیشتر تغییر می‌ده؟
اگه قیمت، مسافت و مصرف رو هر بار جداگانه ۱۰٪ زیاد کنی، کدومش خرج بیشتری می‌سازه؟ اول حدس بزن، بعد عدد اثر و رتبه رو کنار هم بخون و ببین این مدل واقعاً چی می‌گه.
آزمایش رو شروع کنبا قیمت ۱٫۸ ریال برای هر لیتر، مسافت ۲۰۰ کیلومتر و مصرف ۸ لیتر در ۱۰۰ کیلومتر شروع کن. ابزار هزینهٔ مدل و اثرِ افزایش ۱۰٪ هر ورودی رو نشون می‌ده؛ جدول رو برای مقدارها و نمودار رو برای مقایسه بخون.
آزمایشگاه در حال آماده شدنه…
حالا خودت امتحان کن
هر بار فقط یک چیز رو تغییر بده تا اثرش رو ببینی. قبل از اجرا، نتیجه رو حدس بزن.
سه افزایش ۱۰٪؛ سه اثر برابر؟
با مقدارهای شروع، نمودار و ستون «اثر (+۱۰٪)» رو برای قیمت، مسافت و مصرف مقایسه کن.
حدست چیه؟ فکر می‌کنی کدوم ورودی هزینه رو بیشتر بالا می‌بره؟ رتبه‌ها هم همین رو نشون می‌دن؟
توضیح نتیجه رو ببین
هزینهٔ پایه ۲۸٫۸ ریاله. افزایش ۱۰٪ هر ورودی، جداگانه حدود ۲٫۹ ریال بهش اضافه می‌کنه؛ طبق فرمول اثر هر سه برابره، پس رتبه‌های ۱ تا ۳ تفاوت واقعی رو نشون نمی‌دن.
هزینهٔ پایه رو عوض کن
هر سه ورودی رو یک‌بار روی کمترین و یک‌بار روی بیشترین مقدار بذار؛ هزینهٔ کل و ستون اثر رو مقایسه کن.
حدست چیه؟ اثر ۱۰٪ در دو حالت چند ریاله؟ نسبتش به هزینهٔ پایه چقدره؟
توضیح نتیجه رو ببین
در کمترین مقدارها، هزینهٔ پایه ۲٫۵ و اثر دقیق ۰٫۲۵ ریاله؛ جدول ممکنه به‌خاطر گردکردن اون رو ۰٫۳ نشون بده. در بیشترین مقدارها این دو عدد ۲۲۵ و ۲۲٫۵ ریالن. مقدار ریالی فرق می‌کنه، ولی اثر هر بار ۱۰٪ هزینهٔ پایه‌ست.
مسافت رو دو برابر کن
قیمت رو روی ۱٫۸ ریال و مصرف رو روی ۸ لیتر در ۱۰۰ کیلومتر نگه دار. مسافت رو از ۲۰۰ به ۴۰۰ کیلومتر برسون و هزینهٔ کل رو مقایسه کن.
حدست چیه؟ با دو برابرشدن مسافت، هزینهٔ مدل دو برابر می‌شه یا فقط ۱۰٪ فرق می‌کنه؟
توضیح نتیجه رو ببین
هزینهٔ مدل از ۲۸٫۸ به ۵۷٫۶ ریال می‌رسه؛ دو برابر می‌شه، چون مسافت مستقیم در فرمول ضرب شده و دو ورودی دیگه ثابت موندن.
پشت این حرکت چه خبره؟
فرمول هزینهٔ سوخت
C=p*d*q/100
قیمت هر لیتر در مسافت و مصرفِ لیتر بر ۱۰۰ کیلومتر ضرب می‌شه و بر ۱۰۰ تقسیم می‌شه؛ خروجی فقط هزینهٔ همین فرمول تمرینیه.
اثر نسبی هر ورودی
DeltaC/C=Delta_p/p=Delta_d/d=Delta_q/q
هر بار فقط یکی از سه ورودی رو ۱۰٪ زیاد می‌کنی. چون قیمت، مسافت و مصرف در هم ضرب می‌شن، هزینه هم در هر سه حالت ۱۰٪ بالا می‌ره؛ پس این مدل یکی رو از بقیه مهم‌تر نمی‌کنه.
مقدار افزایش به هزینهٔ پایه بستگی داره
DeltaC=0.1*C
ده درصدِ هزینهٔ بزرگ‌تر، ریال بیشتری از ده درصدِ هزینهٔ کوچیک‌تر اضافه می‌کنه؛ هرچند نسبت تغییر در هر دو یکیه.
سؤالت رو بپرس، جوابش رو هم ببین
وقتی توی چت دربارهٔ یک مفهوم درس می‌خونی، دستیار هوش مصنوعی می‌تونه شبیه‌سازی مرتبط رو کنار توضیحش نشون بده. پارامترها رو تغییر می‌دی و با کمک توضیح بعدی، نتیجه رو بهتر می‌فهمی.
شروع یادگیری با چتبرای ادامه در چت، وارد مسیر شروع و ورود می‌شی. نتیجهٔ این آزمایش به چت منتقل نمی‌شه.
نمونهٔ نمایشی از آموزش در چت
اگه هر سه ورودی با افزایش ۱۰٪ هزینه رو یکسان زیاد می‌کنن، رتبهٔ یک یعنی چی؟
در این فرمول هر سه ورودی در هم ضرب می‌شن، پس افزایش جداگانهٔ ۱۰٪ هر کدوم هزینه رو هم ۱۰٪ بالا می‌بره. رتبهٔ جدا دلیل مهم‌تر بودن یک ورودی نیست؛ اختلاف ریز رتبه‌ها از محاسبهٔ اعشاری می‌آد. برای هزینهٔ واقعی باید شرایط سفر و خرج‌های دیگه رو هم حساب کنی.
سؤال‌های رایج
رتبهٔ یک یعنی اون ورودی همیشه مهم‌تره؟
نه. در این فرمول اثر نسبیِ افزایش ۱۰٪ برای هر سه ورودی یکیه. رتبه‌های جدا رو به چشم تفاوت واقعی نگیر.
هزینهٔ کل چطور حساب می‌شه؟
قیمت هر لیتر در مسافت و مصرفِ لیتر در ۱۰۰ کیلومتر ضرب و بر ۱۰۰ تقسیم می‌شه. مدل فقط همین بخش سادهٔ هزینه رو حساب می‌کنه.
چرا سفر گران‌تر با افزایش ۱۰٪ پول بیشتری اضافه می‌کنه؟
چون ۱۰٪ از هزینهٔ پایهٔ بزرگ‌تر، مقدار ریالی بیشتریه. نسبت تغییر یکیه، ولی مقدار پولی فرق می‌کنه.
قیمت سوخت اینجا نرخ روزه؟
نه؛ عددهای قیمت برای تمرین انتخاب شدن و نرخ روز نیستن. هزینهٔ واقعی به قیمت و شرایط سفر بستگی داره.
چرا دو برابرکردن مسافت، هزینه رو دو برابر می‌کنه؟
چون مسافت مستقیم در فرمول ضرب می‌شه و قیمت و مصرف ثابت نگه داشته می‌شن. این نتیجه فقط برای همین مدل ساده‌ست.