آزمایشگاه آزاد؛ بدون نیاز به ورود
توان توربین بادی چطور حساب می‌شه؟
چرا کمی تندتر شدن باد می‌تونه توان توربین رو خیلی بیشتر کنه؟ سرعت باد و شعاع پره‌ها رو تغییر بده و نتیجه رو مقایسه کن.
آزمایش رو شروع کنبرای شروع، سرعت باد رو روی ۱۰ متر بر ثانیه، شعاع پره رو روی ۲ متر و ضریب توان رو روی ۰٫۳۵ بذار؛ بعد هر بار فقط یک کنترل رو تغییر بده.
آزمایشگاه در حال آماده شدنه…
حالا خودت امتحان کن
هر بار فقط یک چیز رو تغییر بده تا اثرش رو ببینی. قبل از اجرا، نتیجه رو حدس بزن.
باد دو برابر، توان هشت برابر؟
شعاع پره رو روی ۲ متر و ضریب توان رو روی ۰٫۳۵ نگه دار. سرعت باد رو یک بار روی ۵ و بار دوم روی ۱۰ متر بر ثانیه بذار و توان رو مقایسه کن.
حدست چیه؟ سرعت باد دو برابر می‌شه؛ توان هم فقط دو برابر می‌شه؟
توضیح نتیجه رو ببین
توان از حدود ۰٫۳۴ کیلووات به ۲٫۶۹ کیلووات می‌رسه؛ تقریباً هشت برابر. در این مدل، سرعت باد به توان سه می‌رسه، پس دو برابر شدن سرعت، توان محاسبه‌شده رو هشت برابر می‌کنه.
پرهٔ بلندتر چقدر توان می‌گیره؟
سرعت باد رو روی ۱۰ متر بر ثانیه و ضریب توان رو روی ۰٫۳۵ ثابت نگه دار. شعاع پره رو از ۱ متر به ۲ متر برسون و توان رو یادداشت کن.
حدست چیه؟ شعاع دو برابر شده؛ توان دو برابر می‌شه یا بیشتر؟
توضیح نتیجه رو ببین
توان از حدود ۰٫۶۷ کیلووات به ۲٫۶۹ کیلووات می‌رسه؛ چهار برابر. چون سطحی که پره‌ها جاروب می‌کنن با مربع شعاع تغییر می‌کنه: دو برابر شدن شعاع، چهار برابر باد رو در بر می‌گیره.
ضریب توان چه سهمی از باد رو می‌گیره؟
سرعت باد رو روی ۱۰ متر بر ثانیه و شعاع پره رو روی ۲ متر نگه دار. ضریب توان رو یک بار روی ۰٫۲۵ و بار دوم روی ۰٫۵ بذار.
حدست چیه؟ ضریب توان دو برابر بشه، توان خروجی چه تغییری می‌کنه؟
توضیح نتیجه رو ببین
توان از حدود ۱٫۹۲ به ۳٫۸۵ کیلووات می‌رسه؛ دو برابر. اینجا بقیهٔ شرایط ثابته و توان با ضریب توان نسبت مستقیم داره. حد نظری بتز حدود ۰٫۵۹۳ است، پس این مدل ضریب بالاتر از اون رو نمی‌پذیره.
پشت این حرکت چه خبره؟
فرمول توان باد
P=0.5*rho*pi*R^2*v^3*Cp
توان محاسبه‌شده به چگالی هوا، سطح جاروب‌شدهٔ پره‌ها، مکعب سرعت باد و ضریب توان بستگی داره. در این مدل شعاع پره رو R می‌گیریم، پس سطح جاروب‌شده برابر پی ضرب‌در R به توان دو می‌شه. سرعت باد بیشترین اثر رو داره، چون به توان سه می‌رسه.
شعاع پره و سطح جاروب‌شده
A=pi*R^2
سطحی که نوک پره‌ها دور می‌زنن یک دایره‌ست. اگر شعاع پره دو برابر بشه، مساحت دایره چهار برابر می‌شه؛ برای همین با باد و ضریب توان یکسان، مدل هم چهار برابر توان حساب می‌کنه.
حد بتز یعنی چی؟
Cp<=16/27
ضریب توان می‌گه توربین چه سهمی از توان حرکت باد رو می‌گیره. در نظریه، یک روتور ایدئال نمی‌تونه بیشتر از ۱۶/۲۷، یعنی حدود ۵۹٫۳ درصد، توان باد رو بگیره؛ اگر تمام انرژی جنبشی باد گرفته بشه، جریان هوا نمی‌تونه از روتور عبور کنه. این حد، بازده کامل برق تولیدشده نیست.
سؤالت رو بپرس، جوابش رو هم ببین
وقتی توی چت دربارهٔ یک مفهوم درس می‌خونی، دستیار هوش مصنوعی می‌تونه شبیه‌سازی مرتبط رو کنار توضیحش نشون بده. پارامترها رو تغییر می‌دی و با کمک توضیح بعدی، نتیجه رو بهتر می‌فهمی.
شروع یادگیری با چتبرای ادامه در چت، وارد مسیر شروع و ورود می‌شی. نتیجهٔ این آزمایش به چت منتقل نمی‌شه.
نمونهٔ نمایشی از آموزش در چت
چرا وقتی سرعت باد رو دو برابر کردم، توان خیلی بیشتر از دو برابر شد؟
چون توی این مدل سرعت باد به توان سه می‌رسه. دو برابر شدن سرعت یعنی ضریب ۲×۲×۲، پس با ثابت بودن شعاع پره و ضریب توان، توان هشت برابر می‌شه. این نتیجه برای همین مدل حسابیه؛ توربین واقعی می‌تونه با کنترل پره‌ها یا رسیدن به توان نامی، رفتار متفاوتی داشته باشه.
سؤال‌های رایج
چرا سرعت باد به توان سه می‌رسه؟
هوای بیشتری در هر ثانیه از سطح پره‌ها می‌گذره و هر بخش هوا هم انرژی جنبشی بیشتری داره. حاصل این دو اثر باعث می‌شه توان باد با مکعب سرعت تغییر کنه؛ در مدل، دو برابر شدن سرعت هشت برابر توان می‌ده.
اگر شعاع پره‌ها دو برابر بشه، توان چند برابر می‌شه؟
با سرعت باد و ضریب توان یکسان، سطح جاروب‌شده چهار برابر می‌شه؛ پس توان این مدل هم چهار برابر می‌شه.
آیا توربین واقعی می‌تونه بازده ۵۹٫۳ درصد داشته باشه؟
۵۹٫۳ درصد حد نظری برای سهمی از توان باد است که روتور می‌گیره. این عدد بازده کامل برق پس از تلفات مکانیکی و الکتریکی نیست و توربین واقعی لزوماً به این حد نمی‌رسه.
این توان، برق واقعی یک توربین رو نشون می‌ده؟
نه؛ مدل چگالی و سرعت باد ثابت و ضریب توان انتخابی رو در یک فرمول ساده می‌ذاره. توربین واقعی کنترل پره، تلفات، تغییر باد و محدودیت توان نامی داره که اینجا حساب نمی‌شن.